磁力(Magnetic Force)


所谓的静电力指的是将电荷放进电场中所受到的力,磁力亦是如此,若电荷在垂直的磁场中以速度v移动,也会受到磁力的影响而改变运动方式。

首先,我们讨论载流导线在磁场中的受力情形。现有一个穿出纸面的均匀磁场,在磁场中我们放入一个长L、载有电流I(方向由右到左)的导线(如图一),发现导线受力作用而运动,受力方向如图二所示。
磁力(Magnetic Force)
分析以上情形,我们发现此导线的受力大小为:
F=ILB
而此力的方向可由外积的右手定则决定,四指先指向电流方向,再弯曲指向磁场方向,此时大拇指所指的方向就是受力方向。若导线方向(其实就是电流方向)和磁场方向有夹角θ,分析后会发现平行磁场的分量(Lcosθ)不造成磁力,故导线的受力大小为:
F=ILBcosθ
(单位为I:安培、L:公尺、B:特士拉)
因为力的方向可根据外积的右手定则决定,所以力必和电流、磁场方向垂直。

若导线上的电流是由n个具有带电量q、飘移速度v的带电质点所形成的,我们知道电流I为:
I=nqv/L
将电流带入磁力,则
F=ILBsinθ=nqvLBsinθ/L=nqvBsinθ
由此,我们便可知道单一带电质点在磁场中所受的力为:
F=qvbsinθ
F的方向也可由大拇指指向电荷移动方向(电流方向),四指指向磁场方向,掌心为F方向,来判别。

接下来,我们讨论力矩。将一载有电流I的矩形线圈放入一均匀磁场(如图三),根据导线在磁场中的受力情形,我们知道F=Iab (因为线段b的磁力大小相等但方向相反,互相抵销),因有支点,此力会作用在线段b上产生力矩而旋转,此力矩为:

磁力(Magnetic Force)

在应用方面,科学家根据电荷在磁场中的受力行为,发明了质谱仪,用以区别同位素。另外力矩的部分,科学家们也根据此原理发明了发电机、电动机等仪器。

参考资料: http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_force

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